Ствол дуба толще, чем ствол сосны, а ствол сосны толще, чем ствол березы. Ствол какого дерева самый толстый?
4. Зашифруйте фразу. (2 балла)
Фраза “КУКУ ОГО” на некотором языке в переводе на русский означает вкусный торт,
“НЯМ КУКУ БОБО” – большой вкусный пирог,
“НЯМ ПУФ” – большой кусок.
Как на этом языке записать фразу “КУСОК БОЛЬШОГО ВКУСНОГО ПИРОГА”?
5. Начни с ячейки (4,4) и, двигаясь по стрелкам, собери слово. Полученное слово означает: (2 балла)
7. Расшифруйте слово по алгоритму, представленному в виде блок-схемы. (3 балла)
Возле школы растут 6 деревьев: сосна, береза, липа, тополь, ель и клен. Какое из деревьев самое высокое? Какое самое низкое, если известно, что береза ниже тополя, а липа выше клена, сосна ниже ели, липа ниже березы, сосна выше тополя?
5. «Мир музыки». (5 баллов)
В магазин «Мир музыки» пришло 35 покупателей. Из них 20 человек купили новый диск певицы Максим, 11 – диск Земфиры, 10 человек не купили ни одного диска. Сколько человек купили диски и Максим, и Земфиры?
6. Как разделить молоко? (5 баллов)
Как за наименьшее число переливаний с помощью пустых трехлитрового и семилитрового бидонов разлить пополам 10-литровый бидон с молоком? Алгоритм решения задачи, пожалуйста, оформите в виде таблицы:
На острове Ро-ко-ко живет племя, которое использует только три буквы – «А», «Б», «В». В словах они могут повторяться не более двух раз каждая. Сколько различных слов у жителей этого острова, если все их слова трехбуквенные?
8. Кузнечик. (6 баллов)
Имеется исполнитель Кузнечик, который живет на числовой оси. Система команд Кузнечика: “Вперед N” (Кузнечик прыгает вперед на N единиц); “Назад M” (Кузнечик прыгает назад на M единиц). Переменные N и M могут принимать любые целые положительные значения. Известно, что Кузнечик выполнил программу из 40 команд, в которой команд “Назад 2” на 10 больше, чем команд “Вперед 3”. Других команд в программе не было. На какую одну команду можно заменить эту программу, чтобы Кузнечик оказался в той же точке, что и после выполнения программы.
9. Ученики. (4 балла)
У учителя в классе 100 000 ученика, из них 1111 мальчиков и 10001 девочек. Может ли быть такое? Сколько учеников в классе? Сколько девочек и мальчиков у учителя?
10. «Черный ящик» - это научный метод, при котором по известным сигналам на входе и выходе надо определить, по какому правилу происходит преобразование. (6 баллов)
Вам известны входные (x) и выходные (y) сигналы. Определите, по какому алгоритму происходят изменения.
7-9 класс
Задача 1. (
1 балл)
Кто сформулировал основные принципы работы ЭВМ?
a) Блез Паскаль b) Чарльз Беббидж c) Готфрид Вильгельм Лейбниц d) Джон фон Нейман
Задача 2. (
1 балл)
Запишите через запятую номера верных позиций при ответе на вопрос: «Какие устройства обязательно входят в состав системного блока персонального компьютера?»
1) микропроцессор
2) дисководы
3) внутренняя память
4) блок питания
5) блок удаленного доступа
6) модем
7) контроллеры внешних устройств
8) модем джойстика
Задача 3. (
2 балла)
Выберите правильный вариант
В коробе грибника лежат грибы: белые, подосиновики и мухоморы. Всего 32 гриба. Сообщение о том, что вынули мухомор, несет 4 бита информации. Мухоморов в 3 раза меньше, чем белых. Сколько грибов каждого типа?
a) белых — 6, подосиновиков — 24, мухоморов — 2
b) белых — 12, подосиновиков — 16, мухоморов — 4
c) белых — 3, подосиновиков — 28, мухоморов — 1
d) белых — 9, подосиновиков — 20, мухоморов — 3
Задача 4. (
2 балла)
Во сколько раз уменьшится число 42005, если справа отбросить 2 нуля? Ответ укажите в десятичной системе счисления.
a) в 2 раза
b) в 100 раз
c) в 4 раза
d) в 25 раз
Задача 5. (
3 балла)
На ленте напечатаны цифры. Над лентой находится некий исполнитель, который может выполнять 2 команды:
() — передвинуться на одну цифру влево;
(+) — изменить цифру, над которой он находится в данный момент, по правилу: 1 изменяется на 2; 2 — на 3; 3 — на 4; 4 — на 5; 5 — на 6; 6 — на 7; 7 — на 8; 8 — на 9; 9 — на 0; 0 — на 1.
На ленте напечатано число 2307, исполнитель находится над цифрой 7. Как увеличить число на 93 за минимальное количество команд?
a) 93 раза выполнить команду (+)
b) 3 раза выполнить команду (+), выполнить команду (), 9 раз выполнить команду (+),
выполнить команду (), выполнить команду (+)
c) 3 раза выполнить команду (+), выполнить команду (), 10 раз выполнить команду (+)
d) 3 раза выполнить команду (+), 2 раза выполнить команду (), выполнить команду (+)
Задача 6. (
2 балла)
У исполнителя Арифметик есть 2 команды, которым присвоены номера:
1. вычти 1
2. умножь на 3
Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая — увеличивает его в 3 раза.
Запишите программу, состоящую из минимального количества команд, для получения
из числа 3 числа 16.
Пример. Преобразовать число 1 в 4.
Текст программы — 21211, т. е.
умножь на 3
вычти 1
умножь на 3
вычти 1
вычти 1
Задача 7. (2 балла)
Имеется два различных типа носителей информации: носитель типа А – с максимальным объемом записываемой на него информации 30 ГБайт, типа В – 680 МБайт. Для носителей типа В сделали полные образы (файлы, объем которых строго равен максимальному объему носителя). Вычислите максимальное количество образов носителей типа В, данные которых можно полностью записать на два носителя типа А (образы не могут быть разбиты на части или сжаты). В ответе укажите целое число.
Задача 8. (2 балла)
Объем информации, хранящейся в текстовом сообщении, составляет 8400 Байт. Известно, что при выводе одной страницы сообщения все символы моноширинного шрифта занимают 40 строк по 60 символов в каждой, и все сообщение состоит из целого числа полностью заполненных страниц. Еще известно, что алфавит сообщения имел 128 различных символов, и каждый символ кодировался минимальным количеством бит на символ. Сколько листов бумаги было заложено в лоток принтера, если известно, что их хватило ровно на пятнадцать экземпляров односторонней распечатки этого сообщения? В ответе укажите целое число.
Задача 9. (3 балла)
В летний детский лагерь отдыха приехали ребята разных возрастов и их определили по трем отрядам: первый отряд – ребята 10-11 лет, второй отряд – 12-13 лет и третий отряд – 14-15 лет. Известно, что во втором отряде мальчишек в два раза больше, чем девчонок этого же отряда, и их количество (мальчишек 12-13 лет) составляет треть всех ребят лагеря (мальчиков и девочек). Также известно, что девочек во втором отряде на 5 меньше, чем в первом или третьем. Сколько всего мальчишек в первом и третьем отрядах, если всего в лагерь приехали 84 ребенка.
Задача 10. ( 2 балла)
Вычислите, чему равняется значение переменной С на выходе из линейного алгоритма:
А = 2
В = 3
А = А * В
В = А + В
С = 2 * В / А * 3
В ответе укажите число.
Задача 11. ( 3 балла)
Вычислите, чему равняется значение переменной С на выходе алгоритма:
А = 4
В = 8
С = А + В
В = 2 * (В + А)
если В - А < С то С = А + В * 2 / А - 7
иначе С = В - В / 3 * А + 12
В ответе укажите число.
Задача 12. ( 5 баллов)
Дан код программы. Какое значение переменной «с» было дано на входе программы, если на выходе получилось значение s:=5050? В ответе напишите число.
Бейсик
|
Паскаль
|
Алгоритмический
|
INPUT c
s = 0
FOR i = 1 TO c
s = s + i
NEXT i
PRINT s
|
Var c, i, s :
integer;
begin
readln(c);
s:=0;
for i:=1 to c do
s:=s+i;
writeln(s);
end.
|
нач цел с, i, s
ввод
c
s
:= 0
нц
для i от 1 до c
s := s + i
кц
вывод s
кон
|
Задача 13. (
5 баллов)
Дан фрагмент кода программы. Сколько раз за время выполнения этого фрагмента будет выведено отрицательное число? В ответе укажите число.
Бейсик
|
Паскаль
|
алгоритмический
|
s =
1
FOR i = 1 TO 5
FOR j = 1 TO 5
s = s + j – i
PRINT s
NEXT j
s = s - i
NEXT i
|
s:=1;
for i:=1 to 5 do
begin
for j:=1 to 5 do
begin
s:=s+j-i;
writeln(s);
end;
s:=s-i;
end;
|
нач
s := 1
нц для i от 1 до 5
нц для j от 1 до 5
s := s + j – i
вывод s
кц
s := s - i
кц
кон
|
Задача 14. (
5 баллов)
Массив из восьми элементов заполнен следующим образом:
i:=1;
while i<=8 do begin
if (i mod 2 = 0) then a[i]:=2*i – 1
else a[i]:=2*i;
i:=i+1;
end;
Далее, массив прошел обработку следующим образом:
for i:=1 to 4 do
if a[9-i]>a[i] then begin
a[i]:=a[i+1];
a[9-i]:=a[i]; end;
Напишите последовательно (без запятых, через пробел) значения элементов массива с первого до восьмого после такой обработки.
Задача 15. (5 баллов)
10-11 класс
1.(
4 балла) Все 5-буквенные слова, составленные из 5 букв А, К, Л, О, Ш, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААК
3. ААААЛ
4. ААААО
5. ААААШ
6. АААКА
……
На каком месте от начала списка стоит слово ШКОЛА?
2.(
4 балла) Укажите значения переменных К, L, M, N, при которых логическое выражение
(¬(М \/ L) /\ К) → (¬К /\ ¬М \/ N) ложно. Ответ запишите в виде строки из 4 символов: значений переменных К, L, М и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что К=1, L=1, M=0, N=1.
3.(
4 балла) У Васи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 217 бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 216 бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 8 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.
4.(
4 балла) Ниже записана программа.
Получив на вход число x, эта программа печатает два числа, a и b. Укажите наименьшее из таких чисел x, при вводе которых алгоритм печатает сначала 2, а потом 72.
var x, a, b: integer;
begin
readln(x);
a:=0; b:=1;
while x>0 do begin
a:=a+1;
b:=b*(x mod 10);
x:= x div 10;
end;
writeln(a); write(b);
end.
5.(
6 баллов) Функция задана в виде графика (R = 2):
Рис. 1
Написать программу, которая по введенному значению аргумента вычисляет значение функции. Формат входных данных
Вводится единственное вещественное число x — значение аргумента (-4 ≤ x ≤ 10).
Формат выходных данных
Должно быть выведено значение функции, соответствующее значению аргумента. Значение должно быть посчитано с точностью 5 знаков после запятой.
Пример входных данных
|
Пример выходных данных
|
0.00
|
0.00000
|
6. (
8 баллов) Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 100 – баллы учащихся выпускного класса за итоговый тест по информатике. Для получения положительной оценки за тест требовалось набрать не менее 20 баллов. Опишите на русском языке или на одном из языков программирования алгоритм, который находит и выводит минимальный балл среди учащихся, получивших за тест положительную оценку. Известно, что в классе хотя бы один учащийся получил за тест положительную оценку. Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из них.
Паскаль
const N=30;
var
a: array [1..N] of integer;
i, j, min: integer;
begin
for i:=1 to N do readln(a[i]);
…
end.
Бейсик
N=30
DIM A(N) AS INTEGER
DIM I, J, MIN AS INTEGER
FOR I = 1 TO N
INPUT A(I)
NEXT I
…
END
СИ
#include <stdio.h>
#define N 30
void main(void)
{int a[N];
int i, j, min;
for (i=0; i<N; i++)
scanf("% d", &a[i]);
… }
Естественный язык
Объявляем массив A из 30 элементов.
Объявляем целочисленные переменные I, J, MIN.
В цикле от 1 до 30 вводим элементы
массива A с 1-го по 30-й.
…
В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы (или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0) или в виде блок-схемы. В этом случае вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном языке).
7.(
12 баллов) По данным о сотрудниках фирмы требуется определить среднюю зарплату низкооплачиваемых и среднюю зарплату высокооплачиваемых сотрудников.
Под средней понимается среднее арифметическое зарплат. Низкооплачиваемым сотрудником считается тот, у кого зарплата ниже средней зарплаты по фирме, а высокооплачиваемым тот, у кого зарплата выше средней зарплаты по фирме.
Если в какой-то из групп сотрудников нет, то их средняя зарплата считается средней по фирме.
Формат входных данных
В первой строке вводится число N – количество сотрудников фирмы (N ≤ 1000). В n следующих строках – информация о каждом сотруднике фирмы: фамилия сотрудника и его зарплата в рублях, разделённые пробелом. Фамилия – строка символов, зарплата – целое число.
Формат выходных данных
Должно быть выведено два числа, разделённые пробелом: средняя зарплата низкооплачиваемых и средняя зарплата высокооплачиваемых сотрудников, округлённые до копеек.
Пример входных данных
|
Пример выходных данных
|
3
Иванов 1500
Петров 1600
Сидоров 2000
|
2000.00 155.00
|
Свои ответы направляйте на электронный адрес: n07111972n@bk.ru
Halloween – это кельтский праздник,
который означает буквально "канун (дня) всех святых". И в эту
чудесную ночь на 1 ноября каждая тыква может превратиться в жутко светящегося
монстра-страшилку, а золушки становятся в это время отнюдь не принцессами, а ведьмочками
в лучшем случае.
Вот и учащиеся 6 «А» класса МБОУ
Наро-Фоминской сош №1 устроили для параллели шестиклассников праздник на первом
этаже школы. За неделю до долгожданной ночи школьники получили задания, приготовить
костюмы. Для этого они накупили в магазинах "магические" аксессуары,
такие как тыквы, пауки, маски вампиров, выпадающие глаза, косы, головные уборы
ведьм и т.д. 
За час до начала мероприятия, ребята
украсили первый этаж мистическими существами. Расставили столы и стулья, решив
устроить праздничный макияж своим одноклассникам. Подобрали музыку к
соответствующему мероприятию. Закупили напитки.
Встречали приглашённых одноклассников в
нарядах стиля Halloween, просили пройти в гардероб и переодеться. Собравшись,
все желающие приняли активное участие в различных конкурсах и танцах.
